Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь 18

Ответ:

привки228

24.07.2020 17:11

Обозначим катеты х и у.
Составим систему уравнений:
х² + у² = 12²
х*у = 2*18.
Применим подстановки: х = 36 / у:
(36 / у)² + у² = 144
1296 + у⁴ = 144у²
Заменим у² = z. получим квадратное уравнение:
z² -144z + 1296 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно z:
Ищем дискриминант:D=(-144)^2-4*1*1296=20736-4*1296=20736-5184=15552;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
z₁=(√15552-(-144))/(2*1)=(√15552+144)/2=√15552/2+144/2=√15552/2+72≈134.35382907248;
z₂=(-√15552-(-144))/(2*1)=(-√15552+144)/2=-√15552/2+144/2=-√15552/2+72≈9.6461709275205.
Первый корень отбрасываем.
у = √z = √9.6461709275205 = 3.105828541 дм.
Отсюда синус меньшего из острых углов:
sin A = 3.105828541 / 12 = 0.25881905.
Угол А =0.26179939 радиан = 15 градусов.
Второй угол равен 90 - 15 = 75 градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

akreb0102

11.11.2020 08:56

Написать уравнение прямой,проходящей через точки a(2; 5) и b(7; 8)...

SofiLand854

11.11.2020 08:56

С: с в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. надо найти диаметр основания цилиндра, описанного вокруг данной призмы...

lerkina12

11.11.2020 08:56

Через точку пересечения прямых x+2y+2=0, 3x+4y+9=0 проведен перпендикуляр к прямой -2x+3y-6=0, написать уравнение перпендикуляра...

ksdaga

11.11.2020 08:56

Впрямоугольном треугольнике авс с гипотенузой ав cosb=4cosa. найдите отношение ася: вс...

Виталина111111111111

11.11.2020 08:56

Зточки до площини проведено дві похилі та перпендикуляр. одна з похилих дорівнює 6 см і утворює з перпендикуляром кут 60 градусів а інша утворює з площиною кут 45...

Leorn3

06.06.2022 18:30

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0; 6) и В ...

Захар1191928

04.06.2021 23:40

2) диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне. длина диагонали 8 см, а длина данной стороны 15 см. найдите площадь параллелограмма....

MrTarelo4ka

17.06.2020 19:03

Из вершины в развернутого угла abc проведен луч вм,луч вк лежит внутри угла abm, угол abm + угол cbk = 280°.найдите угол между биссектрисами углов abk и cbm...

Hikena

28.08.2020 15:45

Упрямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 30 град. відрізок перпендикуляра, котрий проведений до гіпотенузи через її середину до перетину з катетом, дорівнює...

Кирюха55555

01.05.2022 18:50

Отрезок, длина которого равна 32 сам, разделили на три неравных отрезка. расстояние межу срединами крайних отрезков равно 18 см,. найдите длину среднего отрезка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку