Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной треугольной пирамиде боковые грани образуют с плоскостью основания по 60° . найдите полную площадь если сторона основания 2 дм

Ответ:

ketrin0309

24.07.2020 16:25

SABCD - правильная пирамида
SO - высота
SK =L - длина апофемы
<SKO=60
Sполн=Sосн+Sбок
a - сторона основания
Sосн= $\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
$S= \frac{2^2 \sqrt{3} }{4} = \sqrt{3}$
Sбок= $\frac{1}{2} *P*L$
Pосн=3a=3*2=6
CKB - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем СK
$CK= \sqrt{BC^2-KB^2} = \sqrt{4-1} = \sqrt{3}$
по свойству медианы CO:OK=2:1
OK= $\frac{ \sqrt{3} }{3}$
SOK - прямоугольный
$\frac{OK}{SK} =cos60$
$SK= \frac{ \sqrt{3} }{3} : \frac{1}{2} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$
Sбок= $\frac{1}{2} *6* \frac{2 \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3}$
Sполн= $\sqrt{3} +2 \sqrt{3} =3 \sqrt{3}$ (дм²)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Slee1

14.10.2022 02:54

В прямоугольном треугольнике катет в 2 раза больше другого катета, площадь равна 49 см. Найдите катеты треугольника....

enderrock84

10.01.2021 20:44

В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABM равна 14 см2....

12dosbol

22.01.2022 12:12

. В прямоугольном треугольнике АВС B900, АВ=18 см, АС=36 см. Найдите углы, которые образует высота ВР с катетами треугольника АВС...

BD20051

16.08.2022 17:12

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника. срочьно надо...

ancelina1234

09.09.2021 08:03

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 24 і 14 см, а діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу ...

Cole21

11.04.2022 12:54

3.Как могут быть расположены две окружности относительно друг друга, если их радиусы равны 25 см и 50 см, а расстояние между центрами равно 60 см?...

bbll1998

08.03.2022 15:34

Создание изделия. Отделка изделия. Урок 3 Как называется эта игрушка из фетра?тарелка с супомсалатсэндвичпиццаНазадПроверить...

Xtarlus

08.02.2020 23:26

Умоляю от (85) Назвіть основні особливості народної лірики. Наведіть приклади. Що ви знаєте про літературу Київської Русі? Якою мовою писалися її твори? Назвіть письменників...

ksushaksenia11

08.02.2020 23:26

решите уравнение:10^((lgx)^2)+ 9x^(lgx) = 1000....

alligator5

08.02.2020 23:26

Запиши в виде десятичных дробей 1 целая 1/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку