По теореме косинусов MD2=FD2+MF2-2*FD*MF*cos (угол MFD), 1600=100+MF2-2*10*MF*0,432, MF2-6,84*MF-1500=0, D=(-6,84)*(-6,84)-4*(-1500)=6046,7856, x1=(6,84 - корень из 6046,7856)/2=-35,46 см (не удовлетворяет решение задачи), х2=(6,84 + корень из 6046,7856)/2=42,3 см. MF=42,3 см.
По теореме косинусов MD2=FD2+MF2-2*FD*MF*cos (угол MFD), 1600=100+MF2-2*10*MF*0,432, MF2-6,84*MF-1500=0, D=(-6,84)*(-6,84)-4*(-1500)=6046,7856, x1=(6,84 - корень из 6046,7856)/2=-35,46 см (не удовлетворяет решение задачи), х2=(6,84 + корень из 6046,7856)/2=42,3 см. MF=42,3 см.
2*MF*MD*cos (угол FMD)=FD2-MF2-MD2, 2*42,3*40*cos (угол FMD)=1789,29+1600-100, 3384*cos (угол FMD)=3289,29, cos (угол FMD)=0,972=14 градусов. 180-70-14=96 градусов (угол FDM).