1) в правильной четырёхугольной пирамиде sabcd точка о-центр основания, s- вершина, so=15, bd=16. найдите боковое ребро sa. 2) в правильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 ребро аа1 равно 15, а диагональ вd1 равна 17. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки аа1 и с.
Из ΔAOS по теореме Пифагора SA =√((AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=
√((BD/2)²+SO²) =√(8²+15²) =17.
2) AA₁ =15 ; BD₁ =17 .
Сечение будет AA₁C₁C (прямоугольник) ;
Sсеч =AC*AA₁ ;
A₁C =BD₁ ( в правильной четырехугольной призме диагонали равны) .
Из ΔA₁AC по теореме Пифагора AC =√(A₁C² -AA₁²) =√(17² -15²) =
√(17-15)(17+15) =8 .
Sсеч =AC*AA₁ =8*15 =120 .