Войти Регистрация Спроси ai-bota

"запишите уравнение окружности радиусом см 5, которая проходит через точку (-1; 6) , а еѐ центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

Ответ:

YULIAJUICE

24.07.2020 13:50

По условию есть некоторая точка

(-1;6)

, через которую проходит окружность R=5

R=5

Уравнение окружности с центром в точке (a;b)

(a;b)

имеет вид:

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

Учитывая, что центр окружности находится на биссектрисе первой координатной четверти, то $a\ \textgreater \ 0,$ $b\ \textgreater \ 0$ и a=b

a=b

Тогда подставим в уравнение окружности:

(-1-a)^2+(6-a)^2=5^2

(-1-a)^2+(6-a)^2=5^2

(1+a)^2+(6-a)^2=25

1+2a+a^2+36-12a+a^2=25

1+2a+a^2+36-12a+a^2-25=0

2a^2-10a+12=0

a^2-5a+6=0

D=(-5)^2-4*1*6=25-24=1

$a_1= \frac{5+1}{2} =3$

$a_2= \frac{5-1}{2} =2$

(2;2)

(2;2)

и

(3;3)

- центры искомых окружностей.

Подставим в общее уравнение окружности и получим искомые уравнения окружностей:

(x-2)^2+(y-2)^2=25

(x-2)^2+(y-2)^2=25

(x-3)^2+(y-3)^2=25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

failbulkhin2017

24.02.2022 04:45

В основі прямої призми лежить прямокутник трикутник із катетами 6 і 16см. Висота призми дорівнює 5 см. Знайдіть об єм призми...

ProgramAkkaunt

23.07.2022 09:18

Хозяйственное использование реки Евфрат...

lady198026

28.06.2020 17:00

Дан треугольник abc в котором aa1 медиана, aa1=1.5 bc. найдите угол между двумя другими меридианами...

Yoongikookie

03.07.2021 03:06

Даны координаты векторов а(4; 2), b(8; 1), c(2; -1) 1)найдите координаты и длину вектора m, если m=3a-2b+0,5c 2)найдите координаты и длину вектора n, если n=3(b-a)+c с объяснениями,...

Marinochka012

03.07.2021 03:06

Обведи в скобках верную букву и выпиши из текста проверочное слово поставь в словах ударение (о а) зёра н(а о) сы м(е и) ста зел(е и)нь...

yorik555

30.11.2020 09:57

Сумма двух углов,образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше суммы двух других.найдите все образовавшиеся углы...

hamster321123

30.11.2020 09:57

Треугольник mfk _равнобедренный угол f-63градуса найти угол m...

bm22337

08.11.2020 10:12

Соответствующие высоты подобных треугольников относятся как 3: 2. как относятся площади этих треугольников?...

Light111111

15.03.2021 13:19

50 .в прямоугольном треугольнике abc (угол c=90°) проведена высота ch, ah=36 см, bh=25 см. найдите а) ас, ав, вс, сн б) s∆acc/s∆bch с дано и рисунком! ...

veros

10.10.2021 01:41

Точка м лежит на отрезке ав. отрезок ав пересекается с плоскостью альфа в точке м, через точки а и в проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку