Можно ли вокруг параллелограмма описать окружность? если да, то при каком условии?

можно, если он является прямоугольником.

Объяснение:

Вокруг четырехугольника можно описать окружность, если суммы противолежащих углов равны 180°.

В параллелограмме противолежащие углы равны.

Чтобы их сумма была равна 180°, углы должны быть по 90°.

Но тогда это прямоугольник, частный случай параллелограмма.

Итак, около параллелограмма описать окружность можно, если он является прямоугольником.