Углы при основании такого треугольника по 45 градусов. Так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой, то гипотенуза делится на 2 равные части. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников: Угол между высотой и гипотенузой = 90 градусов Один из углов равен 45 градусам Следовательно третий угол равен 180-90-45=45 градусов Поскольку 2 угла в этом треугольнике равны, этот треугольник равнобедренный, следовательно стороны лежащие против равных углов - равны. Таким образом высота в таком треугольнике равна половине гипотенузы.
Так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой, то гипотенуза делится на 2 равные части.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников:
Угол между высотой и гипотенузой = 90 градусов
Один из углов равен 45 градусам
Следовательно третий угол равен 180-90-45=45 градусов
Поскольку 2 угла в этом треугольнике равны, этот треугольник равнобедренный, следовательно стороны лежащие против равных углов - равны.
Таким образом высота в таком треугольнике равна половине гипотенузы.