logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
зарница55
зарница55
26.11.2021 02:37 •  Геометрия

Втреугольнике авс, cd-биссектриса. доказать, что cd^2(в квадрате)=ас*св-аd*db.

Ответ:
ulialepsha
ulialepsha
24.07.2020 12:52
 
 Если обозначит дополнительно \angle CDA= \beta =b\\
 
 то получим из треугольников  \Delta ACD; \ \Delta CDB 
  По теореме  синусов 
 \frac{AC}{sinb}=\frac{AD}{sina }\\ 
 \frac{BC}{sinb}=\frac{BD}{sina}\\
 \frac{CD}{sin(a+b)}=\frac{AD}{sina}\\ 
 \frac{CD}{sin(b-a)}=\frac{BD}{sina} 
 
 Приравнивая  попарно получаем  
 \frac{AC}{sinb}=\frac{CD}{sin(a+b)}\\
 \frac{BC}{sinb}=\frac{CD}{sin(b-a) }\\
 CD^2=\frac{AC*BC*sin(a+b)sin(b-a)}{sin^2b}=AC*BC*(1-\frac{sin^2a}{sin^2b})\\
 \frac{AC*BC}{sin^2b}=\frac{AD*BD}{sin^2a}\\
 \frac{sin^2a}{sin^2b}=\frac {AD*BD}{AC*BC}\\ 
 CD^2=AC*BC-AC*BC*\frac{AD*BD}{AC*BC} = AC*BC-AD*BD
 чтд
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
anastasia018710
anastasia018710
01.01.2021 05:32
минут осталось, Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/4. Периметр треугольника VBC равен 13 см, а площадь равна 8 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2....
Kristina3002
Kristina3002
09.11.2022 07:37
Какие з трёх чисел могут быть длинами сторон одного треугольника 1)7,8,16 2)12,16,28 3)16,17,30...
orudcovamilana
orudcovamilana
08.10.2020 01:57
Окружности радиусы которых 6 см и 2 см, пересекаются. причем большая окружность проходит через центр меньшей окружности. найдите расстояние между центрами окружностей....
perevuznik1
perevuznik1
08.10.2020 01:57
Угол в равен углу с=90 градусов угол adb =40 градусов.докажите что треугольник abd равен треугольнику dca...
shkorolewsky20
shkorolewsky20
21.01.2020 21:32
Ребята задание можете сделать в лесточке. найдите смежные углы если их градусные меры относятся как 1:9...
uglyfrosha
uglyfrosha
22.12.2020 20:59
5. Упростите выражение AB - FH + EH - CB + СЕ:А) АЕ;B) AF;C) НЕ;D) АН.​...
КатяХалина
КатяХалина
14.08.2022 08:39
8.6пусть ABCD -трапеция. найдите x, используя данные на рис. 6...
асемок4
асемок4
18.04.2022 21:58
Өзіңді тексер геометрия 12 _ 20 есеп 114 бет​...
olchik75
olchik75
05.09.2020 02:14
Средняя линия треугольника равна 9,5 см, а высота 12,5 см найдите его площадь​...
Хшж
Хшж
18.05.2020 01:28
Найдите x (геометрия : прямоугольный треугольник) ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?