Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

Ответ:

jamshidbek

24.07.2020 11:58

Tg β = b/a
где $a= \frac{c+2r+ \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2} ;b= \frac{c+2r- \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2}$
$P=a+b+c\\ P= \sqrt{(a+b)^2}+c \\ P= \sqrt{a^2+2ab+b^2}= \sqrt{c^2+4S}+c= \sqrt{12^2+4\times18}+12=6 \sqrt{6} +12\\ r= \frac{2S}{P}= \frac{2\cdot 18}{6 \sqrt{6} +12}= \frac{2\cdot 18(6\sqrt{6}-12)}{(6\sqrt{6})^2-12^2} =3\sqrt{6}-6\\ a= \frac{c+2r+ \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2}= \frac{12+2(3\sqrt{6}-6)- \sqrt{12^2-4\cdot 12(3\sqrt{6}-6)-4(3\sqrt{6}-6)^2} }{2}=3\sqrt{6}+3\sqrt{2}$
$b= \frac{12+2(3\sqrt{6}-6)- \sqrt{12^2-4\cdot 12(3\sqrt{6}-6)-4(3\sqrt{6}-6)^2} }{2}=3\sqrt{6}-3\sqrt{2}$
$tg \beta= \frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} =2-\sqrt{3} \\ \beta =arctg(2-\sqrt{3})=15а$
$\alpha =90а-15а=75а$

Окончательный ответ: 15а;75а.

15а;75а.

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

soficaflymi

24.07.2020 11:58

решение во вложении, в файле
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Andezia

22.09.2022 00:20

Даны точки А (1; 2), В (3, 4), С (5; 3), D (2, 1) .Почему равны координаты вектора, удаленного АВ + СD + ВС?...

mrmakaka3

18.01.2020 09:02

Впараллелограмме abcd биссектриса тупого угла b пересекает сторону ad в точке m, am =3см, md= 5. найдите периметр паралеллограмма abcd...

bannikovegor

18.01.2020 09:02

Напишите уравнение с центром окружности в точке t(3; -2) проходящей через точку b(-2; 0)...

dashkin21

18.01.2020 09:02

Отрезки ab и cd диаметры окружности докажите что треугольниэки аод и вос равны...

smaiershow

12.06.2022 21:45

Равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса bm.на продолжении биссектрисы за точку m взята точка d ad = 3 см . найдите...

vika27272705

12.06.2022 21:45

Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 26см, один из катетов которого равен 24 см? только со всеми решениями а не из инета копировка...

МИЛ567

12.06.2022 21:45

Напишите уравнение окружности с центром в точке k(2; -9) проходящей через точку l(7; 3). напишите...

anarazeynalova

14.09.2022 17:22

Втреугольнике две стороны равны 12 и 8 см, а угол между ними 60 градусов. найдите площадь треугольника....

FunLayn1

31.01.2023 05:54

Найти все не развёрнутые углы,образованные при пересечении двух прямых,если один из них равен 35°...

somofsomof

25.11.2020 20:58

Втреугольнике авс известно что угол вас 62 ad биссектриса найдите bad отет дайте в градусах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку