Треугольник равнобедренный, углы при основании равны:
∠САВ = ∠СВА
Основное тригонометрическое тождество:
sin²CBA + cos²CBA = 1
cos∠CBA = √(1 - sin²CBA) = √(1 - 4/9) = √5/3
ΔBCK: ∠BKC = 90°
cos∠CBK = KB / CB
√5/3 = KB / 27
KB = √5/3 · 27 = 9√5
AB = 2KB = 18√5, так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°
cos∠ABH = BH / AB
√5/3 = BH / (18√5)
BH = √5/3 · 18√5 = 6 · 5 = 30
Треугольник равнобедренный, углы при основании равны:
∠САВ = ∠СВА
Основное тригонометрическое тождество:
sin²CBA + cos²CBA = 1
cos∠CBA = √(1 - sin²CBA) = √(1 - 4/9) = √5/3
ΔBCK: ∠BKC = 90°
cos∠CBK = KB / CB
√5/3 = KB / 27
KB = √5/3 · 27 = 9√5
AB = 2KB = 18√5, так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°
cos∠ABH = BH / AB
√5/3 = BH / (18√5)
BH = √5/3 · 18√5 = 6 · 5 = 30