Втреугольнике авс ас=вс, ан-высота, ав=5, sin - вопрос №40570115735 от siri9 11.04.2022 08:10

Question

Геометрия: Втреугольнике авс ас=вс, ан-высота, ав=5, sin вас=7/35. найти вн

siri9 · Answer

Надеюсь, чертёж у вас есть. Рассмотрим треугольник AHB:
так как угол BAC = углу CBA, то sin CBA = 7/35 = 1/5
sin CBA = AH / AB => AH = sin CBA * AB = 1/5 * 5 = 1.
По теореме Пифагора найдём BH:
BH² = AB² - AH ²
Отсюда BH² = 25 - 1 = 24
BH = √24 = 2√6