Пусть a - сторона куба. Тогда диагональ основания куба можно посчитать по т. Пифагора √a²+a² = a√2 AC1 - ДИАГОНАЛЬ КУБА=12 ACC1 - прямоугольный треугольник с гипотенузой АС1 с катетами a и a√2 По т. Пифагора найдем a (a√2)²+a²=12² 3a²=144 a²=48 a=4√3 Т.е сторона куба = 4√3 Тогда его объем a³=(4√3)³=192√3 Площадь полной поверхности a²*6=(4√3)²*6=288
AC1 - ДИАГОНАЛЬ КУБА=12
ACC1 - прямоугольный треугольник с гипотенузой АС1 с катетами a и a√2
По т. Пифагора найдем a
(a√2)²+a²=12²
3a²=144
a²=48 a=4√3 Т.е сторона куба = 4√3
Тогда его объем a³=(4√3)³=192√3
Площадь полной поверхности a²*6=(4√3)²*6=288
Пусть сторона куба - а.
A₁C = a√3
a = A₁C/√3 = 12√3 / 3 = 4√3 м
Объем куба: V = a³ = (4√3)³ = 192√3 м³
Площадь куба: S=6a²=6*(4√3)² = 288 м²