Из точки к прямой проведены две наклонные длинной 10 и 18 см, а сумма их проекций на прямую равна 16 см найти расстояние от данной точки к этой прямой.
вроде должна быть теорема что наклонные относятся как и их проекции, но я не знаю как это сформулировать
9,95 см.
Объяснение:
Из точки В к прямой АС=16 см проведем наклонные АВ=10 см, ВС=18 см.
Получим треугольник АВС, где ВН - высота, длину которой надо найти.
Дано: ΔАВС, АВ=10 см, ВС=18 см, АС=16 см. ВН - высота. Найти ВН.
Можно решать так:
Найдем площадь ΔАВС по формуле Герона. p - полупериметр, р=22 см
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(22*12*4*6)=√6336≈79,6 см²
S=1/2*АС*ВН; 1/2*16*ВН=79,6
ВН=79,6:8≈9,95 см.