Биссектриса an параллелограмма abcd разбивает этот угол a на два угла по 30 градусов каждый, а противоположную сторону разбивает на отрезки bn = 8 см и cn = 2 см. найдите площадь параллелограмма.

40√3 см²

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм, AN - биссектриса, BN = 8 см, CN = 2 см.

∠BАN = ∠NАD=30°.

Найти S(ABCD)

S=ab⋅sin(α)

∠BNА=∠NАD=30° как внутренние накрест лежащие при АD║ВС и секущей АN.

Поэтому ΔАВN - равнобедренный и АВ=ВN=8 см.

∠А=30*2=60° по определению биссектрисы

АD=ВС=8+2=10 см

S=ab⋅sin(α)=8*10*(√3/2)=40√3 см²