Знайдіть площу фігури, обмеженої параболою у = 4 – х² і прямою у = х + 2.

S =интеграл(4-x²  -(x+2))dx =(4x -x³/3 -x²/2 -2x) | a_b;
S =(2x -x³/3 -x²/2 ) | a_b ;
Найдем точки пересечения графиков :
4- -x²  = x +2 ;
x² +x -2 = 0 ;
x₁ = -2
x₂=1 ;
a =x₁ =-2 ;
b =x₂=1.
S =(2x -x³/3 -x²/2 )  | (-2)_1  =(2*1-1³/3 -1²/2) -(2*(-2) -(-2)³/3 -(-2)²/2)=7/6 +10/3 =4,5.
ответ:   4,5.
* * * * *   применили формулу Ньютона - Лейбница   интеграл =F(b) -F(a) * * * * *
ответ : 4,5.