Вравнобокой трапеции с острым углом 60 градусов, средняя линия равна 26 см , а боковая сторона 14 см. найти основание трапеции. с обьяснением если можно.
Пусть трапеция будет ABCD (BC и AD – основания, BCПроведем высоту BH. Получим прямоугольный треугольник ABH с прямым углом H. Угол B в нем равен 90-60=30 градусов |=> AH=0,5*AB=14*0,5=7 см, пр свойству. AH=(AD-BC)/2 по свойству равно бедренной трапеции. Средняя линия =(AD+BC)/2. Пусть AD=x см, BC=y см. Составим и решим систему уравнений:
Основания = a+d=52 ТК трапеция равнобедренная большее кусочек между высотой и началом основания= (d-a)/2=7( как катет против угла в 30 угадусов) Из системы ( d-a)/2=7 A+d=56 Получим: A=19 D=33
7=(x-y)/2 ___ 14=x-y ___ x=14+y
26=(x+y)/2 __52=x+y ___52=x+y
52=14+y+y __ 2y=38 __ y=19
x=14+19=33
ответ: основания трапеции равны 19 см и 33 см.
ТК трапеция равнобедренная большее кусочек между высотой и началом основания= (d-a)/2=7( как катет против угла в 30 угадусов)
Из системы
( d-a)/2=7
A+d=56
Получим:
A=19
D=33