Решить. диагонали параллелограмма равны 17см - вопрос №404211719 от stanislavcoola 17.01.2023 17:33

Question

Геометрия: Решить. диагонали параллелограмма равны 17см и 19см а его стороны относятся как 2: 3. чему равен периметр параллелограмма. а) 25см б)30см в) 40см г)50см

stanislavcoola · Answer

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.

Пусть "х" - одна составная часть, тогда имеем уровнение: $17^{2}+19^{2}=2((2x)^{2}+(3x)^{2}) \\289+361=2(4x^{2}+9x^{2}) \\650=8x^{2}+18x^{2} \\650=26x^{2} \\x^{2}=25 \\x=\sqrt{25} \\x=5$

Находим первую сторону: 5*2=10(см)

Находим вторую сторону: 5*3=15(см)

P=(10+15 )*2

Р=50см

ответ: 50см.