Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны - вопрос №403955411116417 от arsenagadzhanin 15.03.2020 11:17

Question

Геометрия: Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны ребра ab=6,ad=4,cc1=7.найдите bd1.!

arsenagadzhanin · Answer

ABCDA₁B₁C₁D₁_прямоугольный параллелепипед ;  AB =6 ; AD =4 ; CC₁= 7 .

BD₁ ==> ?
В треугольнике BDD₁   <BDD₁=90° ⇒ BD₁_ гипотенуза , по теореме Пифагора  BD₁² =BD²+:DD₁² =|| DD₁=CC₁ || = BD²+:CC₁² =AB²+AD²+CC₁²
* * * треугольник BAD тоже прямоугольный <BAD=90°⇒BD²=AB²+AD² * * *
Это известный факт .
BD₁=√ (AB²+AD²+CC₁²) =√(6² +4²+7²) =√(36 +16+49)=√101.
BD₁=√101. * * * * *    щедрый дар * * * * *