Площадь большего треугольника равна 54 см квадратных.найдите - вопрос №403681654 от Lyudakostina1 19.07.2020 20:32

Question

Геометрия: Площадь большего треугольника равна 54 см квадратных.найдите площадь меньшего треугольника,ему подобного,если сходственные стороны треугольников равны 9 и 6 см соответсвенно

Lyudakostina1 · Answer

Площадь малого треугольника находится как произведение площади большого треугольника на квадрат коэффициента подобия треугольников. Так как длина стороны малого треугольника равна 6 см, а длина сходственной стороны большого треугольника равна 9 см. Значит коэффициент подобия будет равен $\frac{6}{9}$

$S_\Delta=54*(\frac{6}{9} )^2=54*( \frac{2}{3} )^2=54*\frac{4}{9}=6*4=24$ см²

ответ: площадь малого треугольника равна 24 см².