895 .нужна бакалавров. две касающиеся внешним образом в точке k окружности, радиусы которых равны 31 и 32, вписаны в угол с вершиной a. общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку k, пересекает стороны угла в точках b и c. найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc.

 Соединим "концы" лучей , получим так же треугольник , обозначим его    
, тогда   будет биссектриса угла  , а значит  центры окружностей лежат на одной прямой . 
 Если провести радиусы в точку их касания прямыми лучами ,то углы   
  , значит  
Угол     
Если угол    
 По теореме косинусов 
 
 
  откуда