Сумма внутренних углов треугольника и одного из его внешних углов равен 270 * . определите углы треугольника , если разница его углов , а не смежных с внешним, равна 20 * .
Дано: Угол а-? Угол b-? Угол bca-? Угол bcd-? Так как сумма внутренних углов треугольника и одного из его внешних углов равна 270,то 270-180=90-bcd. Угол bca=180-90=90 Мы получили прямоугольный треугольник АВС.Остальные углы найдем уравнением.Это ур-е будет равно 90 градусам(по свойству прямоугольного треугольника) х-угол а х-20-угол b Составим и решим уравнение: 1)х+(х-20)=90ъ х+х-20=90 2х=110 х=55-угол а 2)55-20=35-угол b
Смежный со внешним углом равен также 90 (180-90), значит треугольник прямоугольный. не смежные углы равны :
x+(x+20)=90
x=35
35+20=55.
ответ: 35, 90,55
Угол а-?
Угол b-?
Угол bca-?
Угол bcd-?
Так как сумма внутренних углов треугольника и одного из его внешних углов равна 270,то 270-180=90-bcd.
Угол bca=180-90=90
Мы получили прямоугольный треугольник АВС.Остальные углы найдем уравнением.Это ур-е будет равно 90 градусам(по свойству прямоугольного треугольника)
х-угол а
х-20-угол b
Составим и решим уравнение:
1)х+(х-20)=90ъ
х+х-20=90
2х=110
х=55-угол а
2)55-20=35-угол b
ответ:35°,55°,90°,90°