Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 17, катет ak равен 15. найдите тангенс угла а ( 8 класс )

Ответ:

lenatolkina

02.10.2020 16:10

Дано: $\sf \triangle ABK$ - прямоугольный, $\sf AB$ - гипотенуза, $\sf AK$ - катет.

$\sf AB = 17$ ед., $\sf AK = 15$ ед.

Найти: $\bf tg (\angle A) - ?$

------------------------------------------------------------------------------------------

В прямоугольном $\sf \triangle ABK$ - $\sf \angle A$ острый.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

$\sf \Rightarrow tg (\angle A)=\dfrac{KB}{AK}$

Найдём катет $\sf KB$ по теореме Пифагора:

$\boxed{\sf a=\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}}$ , где $\sf a$ и $\sf b$ - катеты, $\sf c$ - гипотенуза.

$\sf \Rightarrow KB = \sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$ ед.

Зная величину обоих катетов, найдём тангенс $\sf \angle A$ :

$\bold{\Rightarrow tg (\angle A) = \dfrac{KB}{AK}=\dfrac{8}{15}}$

ответ: $\boxed{\bf tg(\angle A)=\dfrac{8}{15}}}$

Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 17, катет ak равен 15. найдите тангенс угла а (

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

aminazhum

16.05.2020 22:00

Сколько прямых можно провести через две точки...

yulyakarpenko3

16.05.2020 22:00

Впараллелограмме авсд острый угол при вершине а равен 30, сторона сд касается окружности радиуса 6, описанной около треугольника авд. определите площадь параллелограмма....

kill2021

16.05.2020 22:00

Заполните пропуски, и постройте чертежи, иллюстрирующие высказывания. 1. через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом 2. градусная мера тупого угла 3. отрезок,...

1Polina2211

11.11.2020 11:18

Втреугольнике abc проведена биссектриса al , угол alc равен 148∘ , уголabc равен 132∘ . найдите угол acb . ответ дайте в градусах....

svetlanavikuli

17.08.2020 04:08

Решите сор дайте одекватный ответ...

Тигрица574

19.02.2023 22:06

По данным рисунка найдите периметр трапеции...

vladivanko400

14.03.2023 06:05

с заданиями. Нужно только ответ. И в профиле ещё 2 задания,потому что можно только 5 фотографий загружать....

Мила5411

12.09.2021 16:19

7 класс Контрольная работа ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Вариант 1 1. Укажите пары накрест лежащих, односторонних и со- ответственных углов на рисунке. 5 6 2 7 3 - ь 2. Дано: 21-22. Доказать:...

sizikova2004

20.03.2023 19:23

Чи існує трикутник зі сторонами 6см,8см,1см? чому...

margo7108

25.01.2020 21:51

Стороны параллелограмма равны 4 и 5, угол между ними равен 30 градусам. Найти высоты параллелограмма. ответ записать в виде чисел через точку с запятой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку