Сумма односторонних углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей, равна 180°.
Доказательство: (см. рис.) Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ. Тогда соответственные ∠1 и ∠2 будут равны, ∠2 и ∠3 – смежные, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°. Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180° следует, что сумма односторонних углов ∠1 + ∠3 = 180°. Теорема доказана.
Доказательство: (см. рис.)
Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ.
Тогда соответственные ∠1 и ∠2 будут равны,
∠2 и ∠3 – смежные, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.
Из равенств ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180° следует, что
сумма односторонних углов ∠1 + ∠3 = 180°.
Теорема доказана.