Окружность точками а, в, с, d разделена на четыре части: дуга ав=75 градусов, дуга вс = 48 градусов, дуга сd= 145 градусов, дуга da=92 градуса. хорды db и ас пересекаются в точке е. найдите углы аев и вес.

Углы,образуемые хордами,равны полусумме дуг,на которые угол опирается.

Следовательно,угол АЕВ=(92+48)/2=70°

                        угол ВЕС=(75+145)/2=110°

Jответ:АЕВ=70°,ВЕС=110°.

сделаем построение по условию

соединим точки А и В 

найдем углы треугольника АЕВ

<ABD -вписаный - опирается на дугу (AD) 

его величина РАВНА половине размера дуги  

<ABD=<ABE=92/2=46

<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС) 

его величина РАВНА половине размера дуги  

<ВАС=<BAE=48/2=24

два  угла нашли

сумма углов в треугольнике  180 град

<AEB =180 -<ABE -<BAE =180-46-24=110 град

угол <AEC =180   - развернутый

<BEC и <AEB  -смежные

<BEC =180-<AEB =180-110=70 град

ОТВЕТ  <АЕВ=110 ; <ВЕС=70