Одна ! дан параллелограмм со сторонами 5 и 12 и тангенс - вопрос №39740975124 от ВероникаФардзинова 02.01.2023 11:54

Question

Геометрия: Одна ! дан параллелограмм со сторонами 5 и 12 и тангенс угла между ними равен 4/3 (дробь). найти площадь.

ВероникаФардзинова · Answer

Площадь параллелограмма = произведению сторон на синус угла между ними)))
tgx = 4/3 = sinx / cosx
3sinx = 4cosx
(sinx)² + (cosx)² = 1 ---основное тригонометрическое тождество)))
(sinx)² + (9/16)(sinx)² = 1
(25/16)(sinx)² = 1
sinx = 4/5 (((синус углов, меньших 180°, положителен)))
S = 5*12*4/5 = 12*4 = 48