По . много . 1. дан ромб. косинус угла b равен -1/3 (дробь). найти синус угла а. 2. дана равнобокая трапеция. с основанием 5 и 13. косинус угла а равен 0,8. найти площадь трапеции. 3. треугольник авс, угл в равен 90 градусов. тангенс угла а равен 5. найти синус а.
2) AD|| BC ;AD =13; BC = 5 ; cosA .=0,8 .
S =1/2*(AD +BC)* h , где h высота трапеции
Проведем BH ┴ AD .
AH = (AD -BC)/2 =(13 -5)/2 =4 ;
Из ΔAHB: h =BH =AH*tqA ;
sinA =√(1 -cos²A) =√(1 -O,8²) =0,6;
tqA =sinA/cosA =0,6/0.8 =3/4;
h =4*3/4 =3.
S =1/2(13+5)*3 =27.
3) 1 + ctq²A = 1/sin²A ; ;
sin²A = 1/(1+ctq²A);
sin²A = 1/(1+1/tq²A);
sin²A = 1/(1+1/5²) ;
sin²A =25/26 ;
sinA =5/√26 =5√26/26.