Впрямоугольном треугольнике abc уголc=90, угола=30, - вопрос №3971980903018 от strelok11261 23.01.2023 01:59

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc уголc=90, угола=30, проведена высота cd, ad=18 найти bd-?

strelok11261 · Answer

Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный
СD обозначим х, т.к. Cd лежит против угла 30 град⇒АС - гипотенуза = 2х
Тогда по теореме Пифагора
х²+18²=4х²
3х²=18²
х=6√3
CD=6√3 AC=12√3
Треуг ADC подобен ACB ⇒
$\frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AD} 
$
DB обозначим y
$\frac{18+y}{12 \sqrt{3} } = \frac{12 \sqrt{3} }{18}$
144*3=18²+18y
18+y=24
y=6
ответ BD=6