Из вершины с треугольника bcd , опущена высота -ce и проведена медиана ck к стороне bd. треугольник kce=треугольнику bce. bd=10см. найдите длины отрезков bk, ke, ed. )

Дано

тр. BCD

CE-высота

CK-медиана

тр. KCE = тр. BCE

BD=10 см

Найти

BK, KE, ED - ?

Решение

1) Так как по условию CK медиана тр. BCD, то BK=KD=BD/2=10/2=5 см

2) По условию тр. KCE = тр. BCE, то BE=EK=BK/2=5/2=2.5 см

3) ED=KD+EK=5+2.5=7.5 см

ответ. BK=5 см, EK=2.5 см, ED=7.5 см