4х²+25у²+16х-50у-59=0 данная кривая представляет собой окружность, найдём её центр и радиус. Сгруппируем переменные: (4х²+16х+16))+(25у²-50у+25)-41-59=0 ((2х)²+2·2х·4+4²)+((5у)²-2·5у·5+5²)-100=0 (2х+4)²+(5у+5)²=100 (100=10²) 2х+4=0 5у+5=0 2х=-4 5у=-5 х=-2 у=-1 О(-2;-1) -центр окружности с радиусом R=√100=10 На координатной плоскости начертите окружность радиуса 10 с центром О(-2;-1)
(4х²+16х+16))+(25у²-50у+25)-41-59=0
((2х)²+2·2х·4+4²)+((5у)²-2·5у·5+5²)-100=0
(2х+4)²+(5у+5)²=100 (100=10²)
2х+4=0 5у+5=0
2х=-4 5у=-5
х=-2 у=-1
О(-2;-1) -центр окружности с радиусом R=√100=10
На координатной плоскости начертите окружность радиуса 10 с центром О(-2;-1)