50 найдите проекции катетов ас и вс на гипотенузу ав в следующих прямоугольных треугольниках в) а= 8 угол а = 60 г) с=6 угол а = 30

= решение = решение = решение = решение = решение =

в) c_a= a *sinA = 8*√3/2 =4√3

b= a *ctgA = 8*√3/3

c_b= b *cosA = 8*√3/3 *1/2 =4√3/3

г) a= c *sinA =6*1/2 =3

c_a= a *sinA =3*1/2 =3/2

b= c *cosA =6*√3/2 =3√3

c_b = b *cosA =3√3 *√3/2 =9/2

Или

Высота из прямого угла делит гипотенузу отрезки, которые относятся как квадраты прилежащих катетов. В треугольнике с углами 30, 60, 90 стороны относятся как 1:√3:2.

в) a=8: b=8/√3, c=16/√3

c_a/c_b =(a/b)^2 =3/1

c_a =16/√3 *3/4 =4√3

c_b =16/√3 *1/4  =4√3/3

г) с=6: a=3, b=3√3

c_a/c_b =(a/b)^2 =1/3

c_a =6 *1/4 =3/2

c_b =6 *3/4 =9/2