Решить ! "какова должна быть высота равнобедренного треугольника, вписанного в окружность диаметром a, чтобы площадь треугольника была наибольшей" заранее огромное !

Для вписанных треугольников максимальная площадь соответствует равностороннему треугольнику.
Поэтому высота равнобедренного треугольника, вписанного в окружность диаметром a, чтобы площадьтреугольника была наибольшей, равна:
Н = R+R*cos60 = R+0.5R = 1.5R = 0.75a.