1) площадь ромба 48, одна из его диагоналей в 6раз больше другой, найдите меньшую диагональ. 2) площадь прямоугольного треугольника 95, один их его катетов на 3 больше другого.найдите меньший катет. 3) основания трапеции 13 и 3, площадь 128. найдите её высоту. 4) основание трапеции 1, высота 8, площадь 80. найдите второе основание трапеции.
1)
обозначим меньшую диагональ х.
S=х*(6х)/2=48
6х²/2=48
48/3= х²=16
х=4
2)
обозначим через х меньший катет
S=(a+b)/2
95=(x+(3+x))/2
95*2=2x+3
190=2x+3
x=(190-3)/2=93.5
3)
так же обозначим высоту через х
S=x(а+b)/2=16x/2=128
128*2=16x
256=16x
x=256/16=16
4) x - то что мы ищем
S=h(a+x)/2
80=8*(1+x)/2
160=8*(x+1)
20=(x+1)
x=20-1=19
Готово!
3)
Площадь трапеции:
S=1/2*(a+b)*h, отсюда h
h=2S/(a+b)=2*128/(13+3)=256/16=16
4)
Площадь трапеции:
S=1/2*(a+b)*h, подставив величины получим:
(a+1)*8=2*80
8a=160-8
a=152/8=19