Впрямоугольном треугольнике авс ∠с=90°. из вершины прямого угла проведена высота см, которая разделила гипотенузу на отрезки ам=16см и мв =9. найдите ас и см.

Т.к. высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит ее на пропорциональные отрезки, это значит, что СМ =√АМ*ВМ; СМ=√144; СМ=12см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АМС

По теореме Пифагора находим АС

АС^2 = АМ^2+СМ^2

АС^2=16^2+12^2

АС^2= 400

АС=20

ответ: АС=20см; СМ=12см