Высота равностороннего треугольника на 4см меньше - вопрос №39385924 от Lenaaaa111 13.02.2022 05:38

Question

Геометрия: Высота равностороннего треугольника на 4см меньше чем его сторона.найти сторону треугольника.

Lenaaaa111 · Answer

т.к.высота в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и медианой и т.п., то высота делит треугольника на два равных.
Образовался треугольник АВН и СВН.
Рассмотри треугольник АВН
т.к. высота это и медиана, значит АС поделился на АН и СН и они равны по 2 см, потому что 4:2=2
гипотенуза равна 4 см, катет равен 2, 2 катет то есть высота неизвестен.
По теореме Пифагора, найдем высоту.
АВ^2=BH^2+AH^2
16=4+BH^2
BH^2=16-4
BH^2=12
BH= $\sqrt{12}$
BH=2 $\sqrt{3}$
ответ:высота равна 2 $\sqrt{3}$