(( около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17. одно из оснований трапеции равно 9. найдите площадь трапеции.

AD | |  BC ; AB =CD =17 ; BC = 9.

S(ABCD)  >  ?  
 S(ABCD) =1/2 * (AD + BC) * h ;
Для  описанного четырехугольника  окружности 
AD + BC = AB + CD ;
AD +BC = 2AB  ⇒ AD = 2AB - BC =2*17 - 9 =  25 ;
S =1/2 *(AD + BC) * h  =1/2*2*AB*h =AB*h ;
S = AB*h     (1)   ;
Проведем    BH ┴ AD   ( <AHB =90° ) .
Из  ΔABH :
AH =( AD -BC)/2 = (25 - 9)/2 = 8
BH = √(AB² - AH²) = √(17² -8²)  = 15 ;
S =17*15 ;
S =255 .