Найдите углы равнобокой трапеции если один из её углов на 30 градусов больше второго

Дано:

ABCD - трапеция

AB=CD

угол A меньше угла В на 30 градусов

Найти углы.

1. угол А + угол В = угол С + угол D = 180 градусов

угол А = угол С

угол В = угол D, т.к. трапеция равнобокая.

2. Пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов. Известно, что угол А + угол В = 180 градусов.

Составляем уравнение.

х + 30 + х = 180

2х+30=180

2х=150

х=75

угол А = угол С = 75 градусов

угол В = угол D = 75+30 = 105 градусов.