Впараллелограмме abcd точки k, l, m и n являются серединами сторон ab, bc, cd и ad соответственно. найдите периметр четырёхугольника klmn , если диагональ ac=20, а диагональ bd=14
Стороны четырёхугольника KLMN являются средними линиями треугольников со сторонами, две из которых - стороны параллелограмма ABCD, а другая - его диагональ. Например, KL - средняя линия треугольника ABC, поэтому она параллельна стороне AC и равна половине этой стороны (то есть KL=AC/2). Аналогично и другие стороны четырёхугольника KLMN (кстати, четырёхугольник KLMN является параллелограммом). Поэтому, периметр четырёхугольника KLMN: 20/2+14/2+20/2+14/2=34
