Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc сторона основания равна 6 корней из 3, а боковое ребро равно 10. найдите угол между плоскостью abc и прямой mn, где точка n - середина ребра ac, а точка m делит ребро bs так, что bm : ms = 2 : 1.

Угол между прямой и плоскостью --это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость)))
MN принадлежит плоскости SBN
основание высоты пирамиды --точка пересечения медиан делит медиану BN в отношении 2:1, считая от вершины
PN будет проекцией MN на плоскость АВС
искомый угол MNP
он получился чуть больше 45 градусов... arctg(16/15)