Втреугольнике авс внешние углы при вершинах а и в равны, а внешний угол при вершине с в два раза меньше его внутреннего угла. определите, какая из сторон треугольника авс является наибольшей

Так как внутренний угол С в два раза больше его внешнего угла (а сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов), следовательно, угол С равен 120 градусов. Дальше можно не считать - если в треугольнике есть прямой или тупой угол, то против него всегда лежит бОльшая сторона.
ответ: АВ.