Образованное вращением тело можно разбить на две равные части, граница между этими частями проходит по второй диагонали квадрата (перпендикулярной оси вращения). Найдём объём одной такой половины, учитывая, что диагональ квадрата равна стороне, помноженной на корень из 2:
Тело ,полученное при вращении вокруг диагонали-это двойной конус.Диаметр основания конуса-диагональ,высота каждого -половина диагонали.Объем фигуры вращения равен 2 объемам конуса Диагональ равна 3√2см,высота 1,5√2см,радиус основания 3√2/2 V=2*1/3*π*(3√2/2)²*3√2/2=2/3*π*27*2√2/8=9π√2/2см³
Полный объём равен
Диагональ равна 3√2см,высота 1,5√2см,радиус основания 3√2/2
V=2*1/3*π*(3√2/2)²*3√2/2=2/3*π*27*2√2/8=9π√2/2см³