Вшар с площадью поверхности 400 пи вписан куб.найдите - вопрос №3913728400 от lizonkagrbnw 12.07.2020 08:06

Question

Геометрия: Вшар с площадью поверхности 400 пи вписан куб.найдите объем куба

lizonkagrbnw · Answer

S=4πR²400π=4πR², R²=100,   R=10D=20  - диаметр шараd - диагональ куба, вписанного в шарD=dd²=a²+a²+a²(теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда)d²=3a²20²=3a²,   a=(20/√3)Vкуба=a³, V=(20/√3)³Vкуба=8000/(3√3)...