1.около окружности описана трапеция, периметр которой - вопрос №3912680184 от Настятвсердечко 10.04.2021 21:11

Question

Геометрия: 1.около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. найдите длину её средней линии. 2.периметр =60. 3.периметр =44. 4.периметр =32.

Настятвсердечко · Answer

Так как в трапецию вписали коло , то сумы противоположных сторон одинаковые
a+c=b+d | поделим на 2
$\frac{a+c}{2}= \frac{b+d}{2}$ а поскольку $\frac{a+c}{2}$ и есть средняя линия то и $\frac{b+d}{2}$ тоже будет средней линией.
Напишем чему равен периметр трапеции
a+b+c+d=p

|делим на 2
$\frac{a+c}{2}+ \frac{b+d}{2}= \frac{p}{2}$
$k+k=\frac{p}{2}$ где к средняя линия
$k=\frac{p}{4}$
где р - периметр
1)k=84/4=21
2)k=60/4=15
3)k=44/4=11
4)k=32/4=8