Из точки у прямой проведены две наклонные , проекции которых на прямую равны 5 см и 9 см . найти расстояние от точки до прямой , если одна наклонная на 2 см больше другой .
Х см - расстояние от точки до плоскости у см - длина меньшей наклонной (у + 2)см - длина большей наклонной 5см - проекция меньшей наклонной 9см - проекция большей наклонной По теореме Пифагора: х² = у² - 5² х² = (у + 2)² - 9² Приравняем правые части выражений у² - 5² = (у + 2)² - 9² у² - 25 = у² + 4у + 4 - 81 4у = 81-4-25 4у = 52 у = 13 х = √(у² - 25) = √(169 - 25) = √144 = 12 ответ: расстояние от точки до плоскости равно 12см
у см - длина меньшей наклонной
(у + 2)см - длина большей наклонной
5см - проекция меньшей наклонной
9см - проекция большей наклонной
По теореме Пифагора:
х² = у² - 5²
х² = (у + 2)² - 9²
Приравняем правые части выражений
у² - 5² = (у + 2)² - 9²
у² - 25 = у² + 4у + 4 - 81
4у = 81-4-25
4у = 52
у = 13
х = √(у² - 25) = √(169 - 25) = √144 = 12
ответ: расстояние от точки до плоскости равно 12см