На сторонах угла g отложены равные отрезки ga, gc и проведена его биссектриса, на которой отмечена точка b. докажите, что bg является биссектрисой угла abc.

сделайте построение  и вы увидите, что 

треугольники  GAB  и  GCB  - равные  по двум сторонам и углу между ними

из условия  равные отрезки GA = GC

сторона GB  - общая

GB- Биссектриса <G

<AGB    =  < CGB

следовательно,  соответствующие углы  в треугольниках равны <ABG  = <CBG

< ABC  = <ABG  + <CBG   BG является биссектрисой угла ABC.

ДОКАЗАНО