Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами: 13 см, 14 см и 15 см. боковое ребро, противолежащее средней по величине стороне основания, перпендику лярно к плоскости основания и равно 16 см. найти объем пирамиды и площадь полной поверхности этой пирамиды? надо
по теореме Пифагора
АН^2=AC^2-CH^2
AH^2=225-CH^2
также
AH^2+(CB-CH)^2=AB^2
225-CH^2+(14-CH)^2=169
CH=9
AH=12
площадь треугольника равна произведению половине высоты на основание
S(ABC)=(1/2)*AH*BC=84
объём пирамиды равен 1/3 умноженной на высоту на площадь основания
V=(1/3)*16*84=448
В треугольнике DAH по теореме Пифагора находим DH
DH=20
находим площадь треугольника DBC
S(DBC)=(1/2)*BC*DH=140
S(DAC)=120
S(DAB)=104
S(всей поверхности)=140+120+104+84=448