Найдите угол аоb между биссектрисами острых углов - вопрос №3867380 от 00Алекс00 17.08.2020 07:22

Question

Геометрия: Найдите угол аоb между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника аbc

00Алекс00 · Answer

Пусть A=х, тогда В=90-х. Бисс-сы пересекаются в точке О. Рассмотрим треуг. АОВ;
<ОАВ=А/2=0.5х(т. к. AE-биссектриса)
<.АВО=В/2=45-0.5х(т. к. BD-биссектриса)
По тереме о сумме углов треугольника:
<АОВ=180-0.5х-45+0.5х=135.
ответ:135