Прямая мn касается окружности с центром в точке о,m-точка касания. угол mno=30°.а радиус окружности равен 5 см. mnиnk- отрезки касательных к окружности с центром в точке о.уголmnk=90°. найдите радиус окружности, если on=2корень из 2 см.
1) Т.к угол MNO=30. а треуг MNO - прямоуг, то МО лежит против угла 30 град и значит NO, как гипотенуза в 2 раза больше катета, лежащего против 30 град. NO=10 2) MN = NK как касательные из одной внешней точки окружности Треуг MNO=треуг NOK. Угол MNK=90 ⇒ <MNO=45⇒ треуг MNO р/бедр прямоуг ⇒ MO=MN=r По теореме Пифагора r²+r²=(2√2)² 2r²=2*4 r²=4 r=2
Т.к угол MNO=30. а треуг MNO - прямоуг, то МО лежит против угла 30 град и значит NO, как гипотенуза в 2 раза больше катета, лежащего против 30 град. NO=10
2)
MN = NK как касательные из одной внешней точки окружности
Треуг MNO=треуг NOK. Угол MNK=90 ⇒ <MNO=45⇒ треуг MNO р/бедр прямоуг ⇒ MO=MN=r
По теореме Пифагора r²+r²=(2√2)² 2r²=2*4 r²=4 r=2