Докажите, что векторы m=a+2b+3c, n=2a-b-c, p=3a-4b-5c компланарны. обязательно с подробным объяснением. если решите использовать определитель, то объясните как им пользоваться. но желательно использовать более простой

Видно, что p=2n-m, т.к. 2(2a-b-c)-(a+2b+3c)=3a-4b-5c. Т.е. вектор p есть линейная комбинация векторов m и n, а это и означает, что они компланарны.