1)равносторонний треугольник вписанная окружность лежит на пересечении биссектрис описанная окружность лежит на пересечении серединных перпендикуляров в равностороннем треугольнике эти два понятия совпадают и их точка пересечения также совпадает с точкой пересечения высот и медиан медианы делятся точкой пересечения в отношении 1 к 2 R (радиус описанной окружности) = 2/3 медианы R=(a*sqrt{3})/3 r (радиус вписанной окружности) =1/3 медианы r=(a*sqrt{3})/6
2)квадрат r=a/2 радиус описанной окружности равен половине диагонали R=(a*sqrt{2})/2
3)правильный шестиугольник если вершины соединить с центром шестиугольника образуется 6 равносторонних треугольников радиус описанной окружности равен стороне образовавшегося равностороннего треугольника R=a радиус вписанной окружности равен высоте образовавшегося равностороннего треугольника r=(a*sqrt{3})/2
вписанная окружность лежит на пересечении биссектрис
описанная окружность лежит на пересечении серединных перпендикуляров
в равностороннем треугольнике эти два понятия совпадают и их точка пересечения также совпадает с точкой пересечения высот и медиан
медианы делятся точкой пересечения в отношении 1 к 2
R (радиус описанной окружности) = 2/3 медианы
R=(a*sqrt{3})/3
r (радиус вписанной окружности) =1/3 медианы
r=(a*sqrt{3})/6
2)квадрат
r=a/2
радиус описанной окружности равен половине диагонали
R=(a*sqrt{2})/2
3)правильный шестиугольник
если вершины соединить с центром шестиугольника образуется 6 равносторонних треугольников
радиус описанной окружности равен стороне образовавшегося равностороннего треугольника
R=a
радиус вписанной окружности равен высоте образовавшегося равностороннего треугольника
r=(a*sqrt{3})/2