Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вм. на ней взята точка о. докажите равенство треугольников амо и смо.

В равнобедренном тр-ке медиана, проведённая к основанию, является и высотой, поэтому уг. АМО = уг.СМО= 90гр. Но, поскольку ВМ - медиана, то АМ = СМ.
Сторона ОМ  для тр-ков АМО и СМО является общей.
Следовательно тр-к АМО = тр-к СМО по двум катетам (АМ = СМ и ОМ -общий катет). Что и требовалось доказать.